Nukleáris morfológia

Alkalmazott morfológiai modellezés a gyakorlatban 

           A morfológiai modellezés gyakorlati alkalmazásához a következő, bárki számára hozzáférhető eszközöket használtuk fel.

Az illeszkedés modellezéséhez az oldható kötéseket lehetővé tevő, a Zuglóplast Műanyag feldolgozó Szövetkezet által gyártott Babylon építő játékot használtuk, amely tapasztalatunk szerint tökéletesen alkalmas az egyenlő nagyságú gömbökből előállítható geometriai formák kikísérletezésére. Az állandó modellek előállításához összeragasztott átfúrt gyöngyöket használtunk, melyek furata lehetővé tette az elemek bonyolultabb szerkezetekké való merev, vagy mobil összekapcsolását. A nagyobb molekulacsoportok modellezéséhez 6 mm-es műanyag Airsoft BB lövedéket használtunk két színben, pillanatragasztóval rögzítve. A modellek számítógépes leképezésére az Avogadro szoftvert találtuk alkalmasnak, amely innen ingyenesen letölthető: http://avogadro.openmolecules.net/wiki/Main_Page. Ezeknek az eszközöknek a birtokában bárki képes a morfológiai szabályoknak, és az alkalmazási szakterület eredményeinek is megfelelő modellek elkészítésére, vagy akár továbbfejlesztésére. A modellekről készült illusztrációk között mindegyik módszerrel előállított forma és szerkezet megtalálható.

 Izotópok morfológiai modellezése.

          A modellezést az élet létrejöttéhez nélkülözhetetlennek tartott kémiai elemek izotópjainak modellezésével kezdjük. Mivel a hidrogén minden formájában már szerepel a morfológiai modellezés építőkövei között, ezért annak modellezését elhagyjuk. A gyakorlati modellezés módját a szintén építőkő szerepet játszó Hélium 4 izotóp előállításával mutatjuk be. Ezt követően modellezzük az élethez szükséges elemek izotópjait.

          Elöljáróban meg kell indokolni, hogy miért izotópokkal, és miért nem elemekkel foglalkozunk. Ennek egyedüli oka az, hogy a morfológiailag tökéletes forma, és szerkezeti összetétel elérését követően a modellhez illesztett újabb építőkövek úgy változtatják meg a test formáját, hogy annak illeszkedési tulajdonságai megváltoznak, amely annak a szerkezetnek is megváltoztatja a tulajdonságait (pl. szilárdság), amelybe beépülnek. Ezért a morfológiai szempontjából az izotópok elegyéből álló „átlag” elemek nem értelmezhetők, csak az izotópjaik egyenként, mert a formájuk és szerkezetük is eltérő. A morfológia szempontjából valójában csak az izotópok végtelen sora létezik, amelyben a peridusokat az azonos, de nagyságukban különböző formák (lásd: formaváltás), és közöttük a nem tökéletes (még kiegészületlen, csonka) formák képezik.

          A Hélium 4 izotópjának modellezéséhez először állítsunk elő két különböző színű gömbpárt, majd egyesítsük őket a következők szerint. (A továbbiakban mindig a sötétebb színű gömbpár fogja jelképezni a hatóképes, a világosabb, vagy fehér pedig a passzív részecskét.)

 Illusztráció: a tetra-részecske összeállítása

 

Megjegyzés: A kötéseket reprezentáló kapcsoló elemeket az aktív részecskepáron helyeztük el.

           Az illusztráción látható, hogy csak és kizárólag egyetlen színösszetételben lehetséges előállítani a modellt. Az is látható, hogy a modell minden tekintetben megfelel egy szabályos tetraédernek, amelynek csúcsai csak annyira csonkák, amennyire a gömb felülete eltér a tetraéder csúcstól. Előrebocsátjuk, hogy minél nagyobb tetraédert állítunk össze a későbbiekben, az eltérés a szabályos tetraédertől relatíve egyre kisebb lesz.

          A modellt a morfológiai modellezés szabályai mentén elemezve a következő megállapításokra juthatunk. A tetraéder minden alkotóeleme három másikkal érintkezik három ponton. A tetraéder négy csúcsa csak annyiban különbözik, hogy kettőt hatóképes, kettőt pedig passzív részecske képez. Az aktív részecskék mindenképpen egy sorba kerülnek, tehát ha közöttük a mágnességhez hasonló az összetartó erő, akkor ketten a tetra-részecske hatóképes (mágneses) tengelyét alkotják. Bármilyen típusú összetartó erőt is feltételezünk, a részecske dipólus lesz a hatóképes és a passzív részecskék testen belüli elhelyezkedése miatt. A részecskének sem formai, sem szerkezeti allotrópja nem létezhet. A modell térszerkezete a lehető legstabilabb, szoros illeszkedésű szerkezet.

          A modellezett részecske más részecskékhez való kapcsolódását tekintve a modellről leolvasható, hogy minden oldalának közepén elvileg van egy kapcsolódási pontja, ahol egygömbös-háromgömbös kapcsolat létrejöhetne, valamint az aktív részecskék alkotta csúcsai egy másik részecske egygömbös-háromgömbös befogadó kapcsolódási helyéhez illeszkedhetnének. Ugyanakkor a részecskét alkotó aktív alkotók és passzív alkotók elhelyezkedése aszimmetrikus, amely a kötési erőt a részecske közepe irányába fókuszálja, így a létrejött egytest (részecske) feltehetőleg nem lesz képes tartós külső kapcsolatok létesítésére. (Egyatomos gáz.)

          Amennyiben ezek a tulajdonságok megfelelnek a Hélium 4 izotóp fizikai és kémiai tulajdonságainak, akkor a modell helyesnek tekinthető.

 

1) A Szén izotópok modelljének előállítása

           A modellezést a szén 12 izotópjával célszerű elkezdeni. A kiinduló elemünk 3 db. tetra-részecske. A cél: az illeszthetőség összefüggéseinek betartásával olyan módon egyesíteni egytestté a három részecskét, hogy stabil formációk jöjjenek létre. Az illesztési próbálkozások során a következő szerkezetű és formájú részecskéhez juthatunk el. 

 

 

Megjegyzés: A kötéseket a középső tetra-részecskén helyeztük el. Látható, hogy a testen belül a kötések száma és típusa megegyezik a tetra-részecskéken belüliekkel. A folytatásban a cél a test (forma) lehetséges variációinak, azaz a részecske szerkezeti allotrópjainak az előállítása.

           – A Szén 12 izotópok szerkezeti allotrópjai

 

 Megjegyzés: A bal alsó sarokban látható testen belül az aktív és a passzív részecskék egymásba csavarodó (kettős) spirált alkotnak. A jobb alsó sarokban látható részecske modelljének a színben megfordított változata is létezik.

           – A Szén izotópok formai allotrópjai

 A C12 izotópnak az illesztési próbálkozások alapján nincsenek valódi formai allotrópjai, amelyek tisztán tetra-részecskével előállíthatók.. Három tetra-részecskéből a morfológiai modellezés szabályainak megfelelően csak ez az egyetlen forma állítható elő. Mindamellett a következő formai allotróp modell is létrehozható.

  

– A valóságot helyesen leképező modell kiválasztása

 

A két formai, és a szerkezeti allotrópok közül kell kiválasztani a valóságot helyesen leképező modellt. Ennek kiválasztása a szén esetében igen nehéz, mert hatalmas a variációs lehetőségek száma a modell esetében is, éppúgy, mint a szén esetében a természetben. Ezért a kiválasztást az összes lehetséges kapcsolódás modellezése utánra kell halasztani. A kapcsolódási modellek az izotópok kapcsolódásai címszó alatt találhatók.

 

Mindemellett az ettől függetlenül eldönthető, hogy a szén 12-es izotópjának formai modellje megfelel-e a valóságnak. Ehhez elegendő megvizsgálni a szénnek a hidrogénhez, az oxigénhez és önmagához való kapcsolódásait. Amennyiben ezek modellje a megalkotott modellel valósághűen, és az ismert fizikai-kémiai tulajdonságoknak megfelelően előállíthatók, a modell helyes. A molekulacsoportok modellezése fejezetben ezek a kapcsolódások is megtalálhatók.

 

2) Az Oxigén izotópok modelljének előállítása

 

Az oxigén leggyakoribb izotópja az O16 tömegszámú izotóp, amelynek modellje előállítható szabályos tetra-részecske felépüléssel, és más módon is. A tetra-részecskékkel alkotott modell a következő

 

Szemügyre véve a modell formáját láthatjuk, hogy egy tetraéder alapjához hasonló. A modellt összevetve az oxigén ismert, a hidrogénnel szemben mutatott viselkedésével láthatjuk, hogy noha a modellt szabályos módon hoztuk létre, az nem mutatja az oxigén jellemző tulajdonságait, mert nincs a felületén hidrogén befogásához alkalmas hely (egyes befogadására alkalmas hármas hely). Ilyen esetben eltérhetünk a tetra-részecskétől, és más módon is megkísérelhetjük a formát létrehozni. Továbbra is tetra-részecskét használva felépíthetünk egy szabályos, 5 tetraéderből álló tetraédert, amely a Neon 20 izotópjának lenne a megfelelője, majd ennek minden sarkáról egy-egy gömbrészecskét levéve egy 16 részecskeszámú csonka tetraédert kapjunk. Természetesen nem feltételezzük, hogy a természetben az O16 izotópja így jön létre, mert szinte bizonyos, hogy nem, de a modellezésben ez az egyszerűbb út. Egyébként a forma úgy is létrehozható, hogy egy négygömbös tetraéder köré négy sík gömbhármast illesztünk. A következő eredményre juthatunk.

 

 Első látásra nyilvánvaló, hogy ez a mind a négy csúcsán csonka tetraéder-forma az oxigénnek a hidrogénhez való kapcsolódási feltételeit kielégíti. Továbbá, az ideális tetraéder-formához, amelyet a gázokhoz társítunk, jóval közelebb áll, mint az előbbi forma. A modellről leolvasható, hogy két olyan hidrogén (azaz inkább proton) kötési hellyel rendelkezik, ahol a hidrogén három gömb alkotta mélyedésbe kapcsolódhat. A három gömb közül kettő passzív, egy pedig aktív. Egy proton ide kapcsolódva szabályos tetra-részecskét hoz létre a modell csúcsán. Ezen kívül a modellnek van még két háromgömbös, két aktív és egy passzív részecske alkotta kapcsolódási helye, ahol szintén létesíthet híd-kötést. Ezek a jellemzők eddig megfelelnek az O16 ismert tulajdonságainak. Ellenőrzésképpen modellezzük ennek a formának a kiegészítésével az O18-as izotópját és a hidrogénnel alkotott legismertebb molekuláját, a H2O molekulát.

 Íme, így néznek ki.

 

  A bal oldali modell a H2O molekulát mutatja, a jobboldali pedig az O18 izotópját.

 

          – Az oxigén izotópok szerkezeti allotrópjai

 

  

          – Az oxigén izotópok formai allotrópjai 

 

 

Ez az O16 izotóp egyik formai allotrópja, amelynek valósághűségét már előbb kizártuk.

           – A valóságot helyesen leképező modell kiválasztása

 Mivel a formai allotrópot kizártuk, a szerkezeti allotrópok közül kell kiválasztani a valóságot helyesen leképező modellt. A kiválasztást az összes lehetséges kapcsolódás modellezése utánra kell halasztani. A kapcsolódási modellek az izotópok kapcsolódásai címszó alatt találhatók. 

A kémiai elemek izotópjai közötti kapcsolódás morfológiai modellezése 

 A C 12 izotópok egymáshoz való kapcsolódásának lehetséges modelljei

 

 

 

Soros illesztésű modell. Az aktív részecskék elrendezése soros, a passzív részecskéké kétsoros, réteges. Figyeljük meg, hogy két részecske illesztése esetén az előálló egytest alakja teljesen megváltozik, ezért a további kapcsolódási irányok is megváltoznak. Három részecske kapcsolódása esetén a test alakja csupán megnyúlik, de a kapcsolódási irányok ezzel nem változnak meg.

 

A következő képen az a helyzet látható, amelynél a részecskék váltakozó típusú kötésekkel létraszerű láncot alkotnak.

 

 

 

Figyeljük meg a kapcsolódási irányok megváltozását és az aktív részecskesorok helyzetét. A kapcsolódások a létra két végén eltérnek az aktív részecskesorok végeinek kapcsolódási lehetőségeitől.

 

 

 

 

 

Ezen a képen a C12 modellek lapfelületi kapcsolódását láthatjuk. Észrevehetjük, hogy a kapcsolódásnak ez a fajtája szintén egy szabályos egytestet eredményez, amelyben az aktív és a passzív részecskék a széleken sorokba, a testen belül pedig rétegekbe rendeződnek. A testnek létezik a színben fordított változata is, amelynél az aktív részecskék és a passzív részecskék helyet cserélnek, és emiatt a test külső kapcsolódásaira alkalmas pontjainak helye is megváltozik. (Ez a modell az aktív-passzív részecskék eloszlása okán valójában nem két szénatomot, hanem egy magnézium atomot képez le. Fordított színösszeállításban valóban két szénatom morfológiailag lehetséges kapcsolódását mutatja.)

 

 

 

A kép annak a helyzetnek a robbantott változatát ábrázolja, amikor a részecskék az aktív részecskesorukkal kifelé fordulva, egymáshoz azonos módon kapcsolódva egy szabályos tetraéder alapot alkotnak, amely a következő képen látható.

 

 

 

Ennek az elrendezésnek a színben fordított változata is modellezhető morfológiai szempontból, de az mind a testet összetartó erők, mind a külső kapcsolódások helyét és a kapcsolatok erősségét is megváltoztatja.

 

 

 

 

Ez a kép 4 részecskének egy vegyes (kifelé és befelé forduló) kapcsolódási módját ábrázolja robbantott változatban. A kész változat a következő képen látható.

 

 

 

Az összetolt változaton látható, hogy a négy részecske síkban, feszültség nélkül képes szabályos gyűrűt alkotni, amely fordított színváltozatban is modellezhető.

 

 

 

A megfordított képen látható, hogy a koszorú közepén éppen egy tetra-részecske méretű hiány maradt. A következő képen ennek kitöltése is látható.

 

  

 

Megjegyzés: Az öt szénatomból álló gyűrű szintén előállítható, azonban a modellezéséhez a Babylon modellező készlet nem alkalmas, mert a gömbök felületéről két sor lyuk hiányzik, és a modell előállításához éppen ezekre lenne szükség.

          Megjegyzés: Az ötös gyűrűben a szénatomok mérhetően 109,5 fokos szögben kapcsolódnak egymáshoz, míg a későbbiekben bemutatott hatos gyűrűkben 120 fokos szögben. A koszorúban a kapcsolódás szöge nem 120 fokos, de a gyűrűn belül mérhető szögek mégis 120 fokosak.

 

 

A következő képen a hat részecske által alkotott gyűrű egyik változatának robbantott képe látható. Az a változat, amelynél két soros elrendezésű változat 3-3 tagja alkotja a gyűrűt váltakozó elrendezésben, de a kötéstípus azonos minden részecske között.

 

 

 

A következő képen a fentebb leírt gyűrű összetolt változata látható.

 

 

Ennél a modellnél láthatjuk, hogy a hat részecske szabályos, mérhetően azonos 120 fokos szögekkel rendelkező síkban fekvő gyűrűt képes alkotni, amelyben feszültség nem tapasztalható (a részecskék nincsenek rögzítve). Észrevehető az is, hogy mind az aktív, mind a passzív részecskék rétegesen maguk is zárt gyűrűbe rendeződnek, azaz bármelyiket is tekintjük aktív részecskének, a kötési energiák teljes egészében a gyűrű összetartására fordítódnak. A test teljesen önmagára zárt, ezért felületi külső kapcsolódásra kevéssé hajlamos, és csak igen kis tömegű más részecskékkel képes stabil kapcsolatot kialakítani.

          Ugyancsak fontos észrevenni, hogy a lehetséges kötési helyek a csúcsok közvetlen közelében, váltakozva a gyűrű alsó és felső fele irányába néznek. Kapcsolódás szempontjából a gyűrű 1-3-5 részecskéje azonos irányú és értékű, míg a 2-4-6 részecskék éppen ellentétes irányú kötésre képesek.

 

A következő képeken a gyűrűnek az a változata látható, amelyben a részecskének csak egyetlen szerkezeti (színösszetételű) allotrópja alkotja a gyűrűt. Emiatt – noha alakja az előbbivel tökéletesen azonos – a kapcsolódási tulajdonságaiban erősen különbözni fog attól.

 

Láthatjuk, hogy mind az aktív, mind a passzív részecskék ennél e gyűrűnél nyitott, a gyűrű külső oldalán végződő sorokba rendeződve állnak, váltakozva az alsó és a felső oldalon. Ez az állás ezért erős külső kapcsolódásokat tesz lehetővé, de a gyűrűt összetartó erő gyengébb az előbbi verziónál.

 

Elsőként nézzük a robbantott változatot.

 

 

 

 

A gyűrűs változatoknak azonban ezzel még nincs vége. A következő képeken azt a gyűrűt láthatjuk, amelyet hat részecske alkot egymáshoz azonos módon, koszorúszerűen kapcsolódva.

 

Elsőként itt is a robbantott változatot láthatjuk.

 

 

 

 

Az összetolt változaton látható, hogy ez is síkban, feszültségmentesen jön létre, és csak a részecskesorok állásában különbözik a korábbi változatoktól. Ennél azonban a belső kötések az előbbinél is gyengébbek, a külsők pedig jóval erősebbek lehetnek. Az egyes részecskéket a gyűrűből egy külső hatás az előbbieknél jóval könnyebben képes kifordítani, azaz a gyűrűt megbontani.

 

 

 

 

 

A fenti képeken ennek a koszorú típusú kapcsolódásnak a szorosabban illeszkedő változatait láthatjuk robbantott és összetolt változatban.

Ezen a videón a széngyűrű kapcsolódásai és a gyémántszerkezet, valamint a haterociklusos gyűrűk egy fajtája látható.